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UNIVERSIDAD ANDINA NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ
Concreto Armado II
Muro de Contención Página 1
DEDICATORIA
A todas aquellas
personas que contribuyen en
nuestra formación profesional
y humana, en especial a
nuestros padres quienes nos
brindan su apoyo
incondicional.

Concreto Armado II
AGRADECIMIENTO
En este presente trabajo agradecemos a nuestros padres y
familiares porque nos brindan su apoyo tanto moral y
económicamente para seguir estudiando y lograr el objetivo
trazado para un futuro mejor y ser orgullo para ellos y de toda la
familia.
De igual manera agradecemos al Mg ING. MIGUEL EDUARDO
CORDOVA CANO, Docente de la Asignatura de Concreto
Armado II; de la CAP. De Ingeniería Civil pues es quien nos
guía e incentiva para aumentar nuestros conocimientos para
realizar el siguiente trabajo

Concreto Armado II
1.- RESUMEN EJECUTIVO
Si hablamos de Muros de contención, nos encontramos con una obra de arte que
nos proporciona seguridad al momento de ejecutarlos. Nos va a servir para
asegurar otras construcciones como viviendas, carreteras, etc.
Así se presenta nuestro interés sobre los Muros de contención y la realización del
siguiente trabajo, debido a su impacto de seguridad y su importancia es vital en las
construcciones civiles.
Con ayuda de referencias bibliográficas, como internet, sitios de consulta y libros
referidos al tema, se obtuvo datos necesarios para ejecutar el siguiente trabajo.
Obteniendo más conocimientos sobre este tema y llegando a tener un concepto
más claro de los que es un muro de contención y su utilización en las obras civiles.
En el presente trabajo también realizaremos todos los dimensionamientos Y
cálculos de un muro de contención para un proyecto denominado Salón de Usos
Múltiples “A.H.COMEDOR PAN DE AZUCAR”. Dicho proyecto está ubicado en el
departamento de Arequipa, Provincia de Arequipa y Distrito de Congata.
Apoyándonos para realizar todos los dimensionamientos y el cálculo realizado;
primero en los conocimientos adquiridos en el salón de clases de la universidad,
también tomamos referencia del Reglamento Nacional de Edificaciones, textos y
páginas de internet referidos al tema.
Dicho esto presentamos el trabajo, denominado “MURO DE CONTENCION” del cual
ponemos a su disposición ,esperando siempre que si existe algunos errores, fue sin
ninguna intención más por el contrario se desarrolló con la mayor preocupación.

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2.- INTRODUCCION
A fin de fortalecer nuestros conocimientos se presenta este trabajo realizado de una
recopilación de muchas ideas, que la construcción hoy en día nos ofrece a la solución
de problemáticas y en la posibilidad de mejorar la calidad de vida. Es muy importante
saber que hay obras de construcción civil desarrolladas con el pasar de los días, la
ejecución de dichas estructuras llevan a una infinidad de procesos y trabajo
colaborativo que no solo implica la labor de construir sino de innovar, crear y
fortalecer ideas y ensayos que a simple vista parecen salir de las mentes más
ingeniosas. En estudios de los muros de contención son estructuras que llevan años
de historia; desde las más antiguas civilizaciones crearon templos, contrafuertes y
murallas, basadas a simple lógica en cubrir una necesidad primaria pero con muchas
investigaciones actualmente han logrado asombrar a muchos ya que son invenciones
que físicamente una persona con mucho estudio podría diseñar. Los muros de
contención, como estructuras contenedoras de algún material presentan diversos
diseños y diversos tipos ya sean: por su forma, función, modo de interacción entre
otras. Básicamente podemos decir que un muro de contención no solo retiene un
material sino también delimita una parte de otra, contiene fuerzas, empujes y
contrarresta esfuerzos aplicados a la misma estructura.
Con el pasar del tiempo la sociedad en busca de solucionar diferentes problemas que
pone la naturaleza; trata de encontrar soluciones mediante construcciones que
aportan un avance importante a la sociedad como son los muros de contención,
dichas estructuras son destinadas a contener materiales, y a delimitar un sector o
lugar. Con este trabajo damos a conocer estas estructuras con especificaciones,
funcionalidad, forma de aplicarlas en un momento determinado, importancia,
características, tipos, formas, materiales y maquinaria empleadas en los diferentes
procesos constructivos. Cabe destacar que los muros de contención como estructura
contenedora ejerce fuerzas importantes que dan lugar a su uso y funcionalidad para lo
cual es importante identificar empujes producidos por el material retenido, su
estabilidad, peso propio. Este trabajo pretende fortalecer conocimientos y ayudar en
proyectar estos diferentes aspectos de manera gráfica y entendible, que facilite el
desarrollo de la obra y/o aprendizaje.

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INDICE

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3.- GENERALIDADES
3.1.- OBJETIVOS:
a) OBJETIVO GENERAL:
 Fortalecer conocimientos en el tema de muros de contención.
b) OBJETIVOS ESPECIFICOS:
 Identificar tipos de muros de contención.
 Conocer las diversas consideraciones para el diseño de un muro de
contención.
 Entender y analizar el procedimiento de los cálculos a realizar de un muro de
contención en voladizo.
 Entender y conocer el procedimiento constructivo de un muro de contención.
3.2.- LOS MUROS DE CONTENCION
Se denomina muro de contención a un tipo de estructura de contención rígida,
destinada a contener algún material, generalmente tierras. Los muros de
contención tienen como finalidad resistir las presiones laterales o empuje
producido por el material retenido detrás de ellos, su estabilidad la deben
fundamentalmente al peso propio y al peso del material que está sobre su
fundación. Los muros de contención se comportan básicamente como voladizos
empotrados en su base.
El propósito de un muro de contención es resistir fuerzas ejercidas por la tierra
contenida y transmitirlas en forma segura a la fundación o a un sitio por fuera de
la masa analizada en el movimiento. Para esto se tiene una condición de talud
estable es el caso del muro de contención en donde el suelo es homogéneo y se
genera una presión de tierras de acuerdo a las teorías de Rankine y Coulomb y
la fuerza activa tiene una distribución de presiones en forma triangular.

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3.3.-TIPOS DE MURO DE CONTENCION
3.3.1.- MURO DE GRAVEDAD:
Este tipo de muro, se utiliza con frecuencia para fines arquitectónicos, ya que
su constitución es en base a mampostería, dando oportunidad de dar
acabados finales de tipo natural, aun sin embargo en la construcción de
muros de contención con alturas no mayores de 3.00 metros se recomienda la
utilización de muros de gravedad independientemente de que exista un fin
arquitectónico debido a que resulta más económico que el de concreto
armado.
El muro de contención de gravedad, como su nombre lo dice es un muro que
trabaja a equilibrio y retiene al relleno apoyado básicamente en su propio
peso.
Son estructuras voluminosas y el dimensionamiento de ellas depende del
peso que le proporciona el relleno. El muro de contención por gravedad,
regularmente su base guarda una proporción del 40% de su altura.

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3.3.2.- MURO EN VOLADIZO:
Estos muros son de concreto reforzado y la forma más usual que se utiliza es
la llamada “T” por lo cual, este elemento estructural trabaja como viga en
voladizo, empotrado en una zapata inferior.
En este caso el peso del material de relleno sobre el talón, además del peso
del muro, contribuye a la estabilidad de la estructura, como el brazo
representa un voladizo vertical su espesor requerido se incrementa
rápidamente con la altura, incrementando así sus costos de construcción por
lo cual el factor económico nos marca un rango en lo cual es factible la
utilización de este tipo de muro para alturas iguales o mayores a 3.00 metros
pero menores a 6.00 metros.
Para alturas hasta de 3m, lo usuales mantener constante el espesor del muro.
Para alturas mayores, se suele considerar un espesor del muro variable, con
20cm en la cresta y, el espesor calculado, en la zona de contacto con la
zapata

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3.3.3.- MURO EN VOLADIZO CON CONTRAFUERTES:
En muros de gran altura el factor económico requiere la utilización de
contrafuertes para aumentar los momentos resistentes en el muro dando
cabida al diseño de estructuras más esbeltas y por lo tanto más económicas;
es decir, con la utilización de contrafuertes, se optimiza la utilización de
concreto en el muro ante los momentos flexionantes provocados por la
presión de tierras.
La integración de estos contrafuertes al muro, convierte al elemento que
soporta al relleno en una serie de losas continuas apoyadas en los
contrafuertes, es decir el refuerzo principal en el muro lo lleva
horizontalmente.

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3.4.- CONSIDERACIONES PARA EL DISEÑO DE MUROS DE CONTENCION
El proyecto de los muros de contención consiste en:
a- Selección del tipo de muro y dimensiones.
b- Análisis de la estabilidad del muro frente a las fuerzas que lo solicitan. En
caso que la estructura seleccionada no sea satisfactoria, se modifican las
dimensiones y se efectúan nuevos cálculos hasta lograr la estabilidad y
resistencia según las condiciones mínimas establecidas.
c- Diseño de los elementos o partes del muro.
El análisis de la estructura contempla la determinación de las fuerzas que actúan
por encima de la base de fundación, tales como empuje de tierras, peso propio,
peso de la tierra, cargas y sobrecargas con la finalidad de estudiar la estabilidad
al volcamiento, deslizamiento, presiones de contacto suelo-muro y resistencia
mínima requerida por los elementos que conforman el muro.
3.4.1.- FUERZAS QUE ACTUAN EN UN MURO DE CONTENCION
El empuje actuante es el empuje activo del terreno (ka). En sentido contrario
se tiene el empuje pasivo (kp) • Sobrecarga en el terreno (Peso adicional
encima del terreno a contener).y la fuerza de rozamiento que hay entre el
terreno y la zapata. ka y kp son datos del suelo:

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4.- DESCRIPCION DEL PROYECTO
PROYECTO:
Salón de Usos Múltiples “A.H.COMEDOR PAN DE AZUCAR”.
UBICACIÓN:
DEPARTAMENTO : Arequipa
PROVINCIA : Arequipa
DISTRITO : Congata.
DESCRIPCION:
Con el desarrollo del presente proyecto se busca beneficiar al asentamiento
humano Pan de Azúcar ubicado en el departamento de Arequipa, provincia de
Arequipa y distrito de Congata; mediante la construcción de un muro de
contención para contener el desnivel de tierras existentes.
El diseño de Ingeniería proyectado busca asegurar el terreno ante un posible
deslizamiento, para el uso de un salón de usos múltiples y el desarrollo de
algunas actividades diversas en dicho salón este proyecto obedece a los
requerimientos y necesidades de seguridad con que debe contar este salón de
usos múltiples.
Con la finalidad de evaluar el desempeño de la estructura proyectada, acorde con
las normas; norma de concreto armado, se realizaron los modelos estructurales
correspondientes, teniendo como resultado un comportamiento adecuado según
lo estipulado en la Norma de concreto armado.
Este proyecto se desarrolla de acuerdo a las Normas Técnicas que se indican en
el Reglamento Nacional de Edificaciones, para los casos de obras de
infraestructura de sostenimiento.
La estructura a ser diseñada será de tipo homogénea por muros de concreto
armado (voladizo), de resistencia a la compresión de f’c=210kg/cm² y asentada
sobre un solado de concreto simple f’c=100kg/cm² de 0.10m de espesor.

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El diseño a ser considerado se basa por el tipo de terreno que presenta estrato de
material de relleno, material suelto en su conjunto los cuales deben ser
reemplazados por material de préstamo seleccionado previa compactación el que
permitirá otorgar a la estructura una base estable y diseñar la cimentación como
consta en el estudio de suelos.
La hoja de cálculo para la cual se ha diseñado la estructura permitirá pre
dimensionar la sección y el refuerzo de (pantalla, cimentación de punta y talón);
este será analizado y diseñado para resistir todas las cargas verticales y
horizontales por efectos del sismo, peso propio, terreno y sobrecargas durante su
vida útil.
El muro de contención en voladizo a ser diseñado, debido a su altura y la
sobrecarga que ha de soportar.
Un muro de contención en voladizo es una estructura que da estabilidad al terreno
existente este es aplicado para alturas mayores a 3ml. Las partes con las que se
cuenta se reparten:
Este tipo de muro resiste el empuje de tierra por medio de la acción en voladizo
de una pantalla vertical empotrada en una losa horizontal (zapata), ambos
adecuadamente reforzados para resistir los momentos y fuerzas cortantes a que
están sujetos.
Estos muros por lo general son económicos para alturas menores de 7 metros,
para alturas mayores, los muros con contrafuertes suelen ser más económicos.
La forma más usual es la llamada T, que logra su estabilidad por el ancho de la
zapata, de tal manera que la tierra colocada en la parte posterior de ella, ayuda a
impedir el volcamiento y lastra el muro aumentando la fricción.
suelo-muro en la base, mejorando de esta forma la seguridad del muro al
deslizamiento.
Estos muros se diseñan para soportar la presión de tierra, el agua debe
eliminarse con diversos sistemas de drenaje que pueden ser barbacanas
colocadas atravesando la pantalla vertical, o sub-drenajes colocados detrás de la
pantalla cerca de la parte inferior del muro. Si el terreno no está drenado
adecuadamente, se puede presentar presiones hidrostáticas no deseables.
La pantalla de concreto en estos muros son por lo general relativamente
delgadas, su espesor oscila alrededor de (1/10) de la altura del muro, y depende
de las fuerzas cortante y momentos flectores originados por el empuje de tierra.

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El espesor de la corona debe ser lo suficientemente grande para permitir la
colocación del concreto fresco, generalmente se emplean valores que oscilan
entre 20 y 30 cm.
El espesor de la base es función de las fuerzas cortantes y momentos flectores de
las secciones situadas delante y detrás de la pantalla, por lo tanto, el espesor
depende directamente de la posición de la pantalla en la base, si la dimensión de
la puntera es de aproximadamente 1/3 del ancho de la base, el espesor de la
base generalmente queda dentro del intervalo de 1/8 a 1/12 de la altura del muro.
Concluida la construcción se procederá al relleno sobre una base de suelo
granular compactado a un porcentaje mayor que el 95% de la densidad óptima
(proctor modificado) con un espesor de 20cm. por capas hasta llegar al nivel de
piso (vereda).
• Chequeo por deslizamiento
• Chequeo por volteo
• Chequeo por excentricidad
• Chequeo de presiones
• Aplicación de cargas
• Diseño de pantalla, contrafuerte, punta y talón.
Beneficios “Sin proyecto”
Si no existe intervención para mejorar las condiciones de la estabilización de
suelos del A. H. pan de azúcar, seguirá percibiendo los mismos efectos que la
situación actual, que implica no tener un muro de contención que estabilice los
taludes para la estructura, para una circulación adecuada, por lo tanto los
beneficios en términos cualitativos son iguales que en la situación actual.

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Beneficios “Con Proyecto”
Los beneficios cualitativos que generará el proyecto son:
• Estabilización de suelos en 11.70 metros lineales del terreno para su estabilidad
para la obra.
• Eliminación total del riesgo de inseguras vías de accesos peatonal.
• Mejora en la salud psicológica de los pobladores beneficiados, en el sentido que
desaparecerá el temor de riesgo permanente contra sus vidas.
• Mayor estima personal por mejor calidad de vida.
• Disminución considerable de polvaredas por la acción del viento sobre la ladera.
• Mayor estabilidad de suelos y mejora considerablemente el paisaje circundante
a la zona del proyecto.

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5.- MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
PROYECTO:
MURO DE CONTENCIÓN DEL PROYECTO SALÓN DE USOS MÚLTIPLES
“A.H.COMEDOR PAN DE AZUCAR”.
5.1.- ANTECEDENTES
El presente documento muestra la metodología y cálculos para la elaboración del
diseño estructural de un muro de contención en concreto reforzado en el
asentamiento humano Pan de Azúcar ubicado en el departamento de Arequipa,
provincia de Arequipa y distrito de Congata.
De acuerdo con el levantamiento topográficas y las características del sector, se
definió un muro en concreto reforzado cuya altura libre aproximada es de 2.40 m,
los cuales se configuran en una longitud de 11.70ml.
El diseño estructural fue realizado conforme a lo estipulado en la Norma y sus
decretos reglamentarios.
5.2.- RESUMEN
El muro de contención a proyectar se realiza para contener el desnivel de tierras
existente, teniendo un máximo desnivel según en el plano mostrado de 2.40
metros incorporando a los datos que se extraen del estudio geotécnico, los datos
de ángulos de rozamiento entre terreno, y terreno muro según el criterio del
proyectista, adecuados para el tipo de relleno previsto.
5.3- CALCULOS HA REALIZAR PARA UN MURO DE CONTENCION EN
VOLADIZO
El cálculo de un muro en voladizo consiste en evaluar primero su
estabilidad:
Suma de fuerzas en x-x: buscar que las fuerzas contrarias al empuje sean mayores
para tener un factor de seguridad de 1.5 al deslizamiento.
Suma de fuerzas en y-y buscar que las cargas verticales actuantes produzcan
presiones sobre el terreno que sean menores a la capacidad admisible del suelo.
En este caso ya no se considera un factor de seguridad, pues en el estudio de suelos
ya se consideró.

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Suma de momentos
Buscaremos que los momentos resistentes sean mayores a los momentos actuantes,
de modo de tener un factor de seguridad al volteo de 2.
Expliquemos los empujes laterales que se presentan sobre un muro de contención:
Se tiene un empuje lateral de forma triangular cuya magnitud depende de:
• Peso unitario del terreno,
• Ángulo de fricción interno del terreno.
• Cohesión del terreno,
• Sobrecarga en el terreno (Peso adicional encima del terreno a contener).
• para conseguir que el muro no se dezlice, que no se voltee y que no se tengan
presiones mayores a la capacidad del suelo, hay que tener una zapata grande, de
modo de conseguir peso hacia la parte posterior y de esa manera mejorar la fuerza
de rozamiento, lograr mayores momentos resistentes contrarios al volteo.
los dimensionamientos recomendados son los siguientes:
• La zapata debe tener una longitud del orden de 0.4 a 0.6 de la altura del muro.
• La zona posterior (talón) debe ser el doble de la zona anterior (punta).
• La profundidad de cimentación debe ser de mínimo 1m.
• El peralte de la zapata debe ser del orden de 0.1 la altura del muro,
recomendándose 60cm para muro mayores a 3 o 4m.
EL ESPESOR DEL MURO ES DEL ORDEN DE 0.10 LA ALTURA DEL MURO.
• PARA 1.50m o MENOS 15cm
• PARA 2 o 2.5m 20 a 25cm.
• PARA 3 o 3.5m 30 a 35cm.
• PARA 4 o 4.5m 40 a 45cm.
• PARA 5 o 6.0m 50 a 60cm.

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• para alturas hasta de 3m, lo usual es mantener constante el espesor del muro.
• para alturas mayores, se suele considerar un espesor del muro variable, con 20cm
en la cresta y, el espesor recomendado en el cuadro anterior, en la zona de contacto
con la zapata.
• una vez pre dimensionado el muro y la zapata, se procede a calcular las fuerzas
actuantes en el muro, para proceder a verificar volteo, deslizamiento y presiones.
• se considera el peso propio de concreto del muro y la zapata, el peso de la tierra que
está encima de la zapata, la sobrecarga actuante, los empujes activos y pasivos y la
fuerza de rozamiento.
• interesa conocer los puntos de aplicación de las cargas, pues luego se procederá a
tomar momentos respecto al punto extremo de la punta y obtener la ubicación de la
resultante.
• Conocida esta y su valor total (n), se procede a verificar presiones en el terreno.
• Si hay carga y momento actuantes, las presiones en el terreno serán:

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El siguiente paso es verificar factor de seguridad al volteo y al
deslizamiento.
• PARA DESLIZAMIENTO:
Se suman todas las fuerzas en X-X:
• Ea + Ea (s/c) (ACTUANTES)
• Ep + F rozamiento (RESISTENTES).
• Las resistentes deben ser mayores (1.5 mayores a las actuantes).
• Para verificar volteo hay que tomar momentos en el extremo de la punta e
imaginarse que el muro se estaría volteando. es en ese momento, el muro solo se
apoyaría en el extremo de la punta.
• Se suman los momentos actuantes: M Ea + M Es/c
• Momentos resistentes: M(W1)+M(W2)+..M(Wn)+MEp+M (S/C).
• La reacción del terreno y la fuerza de rozamiento no producen momentos.
AL VERIFICARSE LA ESTABILIDAD DEL MURO SE PROCEDE A LA SEGUNDA
PARTE DEL DISEÑO:
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO.
EL MURO SERÁN TRES LOSAS EN VOLADIZO:
MURO, PUNTA Y TALÓN.
• Para diseñar estas losas de concreto armado hay que trabajar con cargas
amplificadas.
• El primer paso es comenzar de nuevo amplificando cargas y volviendo a tomar
momentos y determinando la presión última del suelo actuante sobre la zapata.
• Las tres losas en voladizo tendrán que diseñarse por corte y por flexión
• Para cortante la idea es que no se necesite estribos, es decir que Vu sea menor a
Vc (ø).
• Con el dimensionamiento recomendado suele cumplirse con este requisito.
• Para flexión se calcula el momento en la cara de la punta, del talón y del muro.
• En el muro se tendrá un diagrama de momentos con parábola cúbica para el
empuje activo y el pasivo, una parábola cuadrática para el empuje de la
sobrecarga.
• Muchas veces se desprecia el momento del empuje pasivo.
• El fierro a calcular será el ubicado en la cara del terreno (tracción por flexión).

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PARA LA PUNTA Y EL TALON
• Para la punta y talón es lo mismo que diseñar una zapata aislada. El corte se
verifica a “d” de la cara y el momento en la cara.
• Para el talón hay que tener cuidado que muchas veces la tierra colocada encima
de la zapata gana a la presión del terreno.
• En la punta sí gobierna la presión del terreno.
• Hay que recordar que en el diseño de zapatas “d” es h-10cm.
• En el muro el recubrimiento en la cara en contacto con la tierra es de 4cm para
fierros hasta de 5/8” y de 5cm para fierros de ¾” o más, por lo que “d” será h-5 o h-
6cm.
• Para el fierro superior del talón será igual que en el muro.
5.4. PARAMETROS UTILIZADOS PARA EL ANÁLISIS
5. 4.1 Características de la Estructura:
Tipo de Estructura: muro de contención en voladizo con pantalla variable
Datos del terreno de relleno, y cimentación.
En el dimensionado del muro, se obtiene la resultante de las acciones
exteriores sobre el terreno de cimiento prácticamente centrado en la base de la
zapata.
El empuje pasivo en la cara frontal de la zapata no se considera.
Altura de tierras a contener 3.00 metros, desde la cara superior de zapata, en
el caso más desfavorable.
No se menciona la presencia de nivel freático.

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5.4.2 Especificaciones de análisis y diseño:
Factor de seguridad por deslizamiento: 1.5
Factor de seguridad por volteo : 2.0
Angulo de fricción interna : 30 grados
Coeficiente de empuje pasivo : 0.33
Coeficiente de fricción de deslizamiento: 0.5
Peso del relleno : 1.9 ton/m3
Peso de muro de concreto : 2.4 ton/m3
Sobre carga : 0.15 ton/m3
Altura equivalente de sobre carga : 0.08 m
Altura de pantalla : 3.0 m
Capacidad portante : 2.0 kg/cm2
Resistencia del concreto : 174 kg/cm2
Fluencia del acero : 4200 kg/cm2
A. LA SEGURIDAD AL VUELCO.
No existe normativa determinada aun. Pero es práctica y usual aceptar una
seguridad de 2.0 para acciones frecuentes.
B. LA SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO.
Tampoco existe normativa determinada aun, así se adopta en este proyecto un valor
mínimo de 1,5
C. LAS TENSIONES SOBRE EL TERRENO DE CIMENTACIÓN EN
CONDICIONES DE SERVICIO.
En condiciones de servicio, la distribución de tensiones sobre el terreno es
Prácticamente uniforme, obtenemos una tensión de trabajo en borde de zapatas
muy por debajo de las 20 ton/m2 admitidas como valor medio.
5.5.- DEFINIR COMBINACIONES DE CARGA DE DISEÑO.
Las combinaciones de diseño se realizaran empleando los coeficientes de
amplificación dados en la norma peruana.
 U = 1.4 CM + 1.7 CV

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5.6- . PRINCIPIOS GENERALES DE CÁLCULO.
 Para el cálculo del empuje activo (Ka) se determinó según la siguiente formula:
 Para el cálculo del coeficiente de fricción se realizó con la siguiente formula:
 Se asumió el espesor de la cresta del muro con el valor de 20 cm. Para iniciar
los cálculos.
T1 = 20 cm
 Para el cálculo del empuje activo:
 Para el cálculo del momento actuante:
 Para el cálculo del momento ultimo mayoramos el momento por el coeficiente de
1.7
 Para el cálculo de la cuantía mecánica se asume se asume como cuantía
balanceada el valor de 0.004.
 Con este valor se procede a calcular el peralte efectivo (d).
d= √
Dónde:
= 0.90 coeficiente por flexión

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= base del muro se toma como 100 cm se está diseñando para un metro de
muro.
w = cuantía mecánica
 Con este valor se procede a calcular espesor de la garganta del muro (t2).
T2 = d + r + v/2
Dónde:
d = peralte efectivo
r = recubrimiento (4 cm)
v = diámetro de la varilla
 Procede a verificar el diseño por corte y tenemos:
√
Donde Vc tiene que ser mayor que Vdu para cumplir el diseño por corte
Vdu < Vc
 Se procede a dimensionar la zapata:
hz = T2 + 0.05
h = hp + hz
 Para el dimensionamiento del talón (B1) se utiliza la ecuación de deslizamiento:
Dónde:
B1 = talón
h = altura total (pantalla + zapata)
FSD = Factor de seguridad por deslizamiento = 2
Ka = empuje activo
f = coeficiente de fricción
= peso específico del relleno saturado = 2

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 Para el dimensionamiento dela punta (B2) se utiliza la ecuación de Volteo:
; Como mínimo
 Verificación de estabilidad:
Para la verificación de estabilidad del muro de contención del tipo voladizo de
pantalla variable se procede a cuantificar todas las fuerzas verticales actuantes
y se procede a momentar en el punto más crítico en este caso en la punta
inferior de la punta convirtiéndose este en el momento resistente teniendo que
cumplir que los momentos resistentes sean superior a los momentos actuantes
para esto usamos la siguiente formula:
Dónde:

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Verificamos la estabilidad por deslizamiento:
; para cumplir por deslizamiento
Dónde:
Verificamos la estabilidad por deslizamiento:
; para cumplir por volteo
 Control de presiones:
Para el control de presiones tenemos que ubicar a que distancia se encuentra
el punto de presión respecto al punto del extremo de la punta.
; Condición para que la resultante se encuentre dentro del tercio central.
;
Donde; q1;q2 < esfuerzo del terreno

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5.7.- CÁLCULOS DE DISEÑO
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION
PROYECTO: SALON DE USOS MULTIPLES “A.H. PAN DE AZUCAR”
DATOS DEL DISEÑO:
FSD 1.5
FSV 2.0
Angulo de friccion interna (ᶲ) 30°
Coeficiente de empuje activo (Ka) 0.33
Coeficiente de friccion de deslizamiento (Cf) 0.58
Peso de relleno (γs) 1.9 ton/m3
Peso de muro de concreto (γc) 2.4 ton/m3
Sobrecarga (s/c) 0.20 ton/m2
Altura equivalente (s/c-ho) 0.11 m.
Altura de pantalla (hp) 3.0 m.
Capacidad portante (gt) 2.0 kg/cm2
Concreto (F´c) 175 kg/cm2
Acero (F´y) 4200 Kg/cm2
PLANTEAMIENTO:
SI ᶲ= 30° entonces Cf=tanᶲ =0.58 ; = 0.33
DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
Asumimos t1=0.20 m.
1.-Calculo de empuje activo y sobrecarga:
Ea = 2.82 tn.
-Es/c = ka.s/c.hp entonces Es/c = 0.198 tn.

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2. Calculo del momento Mu:
= 3.097 tn.m
Mayorando : Mu= 1.7M entonces : Mu = 5.26 tn.m
3.- Calculo de t2:
Asumiendo cuantia : 0.004 entonces: = 0.096
Si:
√ = 0.192 m.
t2 = d + r + /2 = 24 cm. si = 5/8”
USAR : t2 = 30 cm.
USAR: d = 25 cm.
VERIFICACION POR CORTE:
= 2.56 tn.
Vud = 1.7Vd = 4.36 tn.
√ = 14.9 tn.
OK!
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA:
Hz = t2 + r = 30+5 = 0.35 m USAR: Hz = 40 m.
H = hz + hp = 3.00+0.4 = 3.40 m
He = Hz+hp+ho = 3.00+0.4+0.11 = 3.51 m.
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:
- entonces m
= 1.47 m. USAR: B1 = 1.80 m
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD POR VOLTEO:
- entonces:
Si: = 0.40 m USAR: B2 = 0.50 m.

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q1 q2
VERIFICACION DE ESTABILIDAD:
N=12.62 M=17.33
= 3.86 tn.
- = 1.89 entonces FSD = OK!
= 4.52 tn.m
- = 3.83 entonces FSV = OK!
CONTROL DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
- = 1.02 m ; = 0.13 m ; = 0.38 m
Resultante dentro del tercio central
= 0.73 kg/cm2
= 0.36 kg/cm2
OK!
DISEÑO DE LA PANTALLA:
-Calculo de refuerzo vertical
- = = 8.416 por TABLA: = 0.0023
- = (0.0023)(100)(25) = 5.15 cm2.
USAR: ⁄
1. Pi PESOS BRAZO X PiXi
2. P1 0.40*2.30*2.4 = 2.21 1.15 2.54
3. P2 0.20*3.00*2.4 = 1.44 0.70 1.00
4. P3 0.10*0.5*3.00*2.4 = 0.12 0.57 0.068
5. P4 1.50*3.00*1.9 = 8.55 1.55 13.25
6. PS/C 0.2*1.50 = 0.30 1.55 0.47

Concreto Armado II
Altura de corte para Mmax/2:
hc = 1.68 m.
-Calculo de refuerzo horizontal:
-
-0.0020 ⁄ ; fy = 4200 kg/cm2
=
-0.0025 otros casos
-Ast. ARRIBA: (0.0020)(100)(20) = 4 cm2
2/3 Ast = 2.67 cm2 ⁄ 25 cm.
1/3 Ast = 1.33 cm2 ⁄ 45 cm.
-Ast. INTERMEDIO: (0.0020)(100)(30) = 5 cm2
2/3 Ast = 3.33 cm2 ⁄ 20 cm.
1/3 Ast = 1.67 cm2 ⁄ 30 cm.
-Ast. ABAJO: (0.0020)(100)(30) = 6 cm2
2/3 Ast =4.00 cm2 ⁄ 17.5 cm.
1/3 Ast = 2.00cm2 ⁄ 35 cm.
-Armadura de montaje: 3/8” o 1/2"
USAR: 3/8” @ 45 cm.

Concreto Armado II
DISEÑO DE ZAPATA:
A).- Calculo de carga por metro de ancho:
- = 5.7 tn/m.
-Wppz = (0.40)(1)(2.4) = 0.96 tn/m.
-Ws/c = (0.2)(1) = 0.20 tn/m.
B).- ZAPATA ANTERIOR: (punta)
= 11.55 tn/m
- = 1.44 tn.m
- ⁄ ; d = 31.7 cm
- = = 1.43 por TABLA: = 0.0004
- = (0.0018)(100)(31.7) = 5.71 cm2
USAR: ⁄
C).- ZAPATA POSTERIOR: (talon)
- = 0.24 km/cm2 = 2.4 tn/m2
- qb = q´b + q2 = 6.00 tn/m2
- ⁄
-Wu = 9.66 tn.m
-
Mu = 3.74 tn.m
- ⁄ ; d = 33.7 cm
- = = 3.29 por TABLA: = 0.0009
- = (0.0018)(100)(33.7) = 6.07 cm2
USAR: ⁄

Concreto Armado II
D).- VERIFICACION POR CORTE:
-
Vud = 3.9 tn
- √ = 18.89 tn.
OK!
Refuerzo transversal:
Ast=(0.0018)*b*t = (0.0018)(100)(40) = 7.2 cm2 USAR: ⁄
As montaje = 36* = 35 cm USAR: ⁄

Concreto Armado II
cálculo de acero de refuerzo para la pantalla:
Refuerzo vertical
En la pantalla se calculó un acero con una área de 5.7 cm2 se usara acero
de ½ a 24 cm ; como refuerzo mínimo usamos la cuantía mínima que es
0.0018, para la base y la corona ; el corte del refuerzo lo hacemos a una altura
de 90 cm.
Refuerzo horizontal
En el refuerzo horizontal se distribuirá el acero en 3 partes de la pantalla, en
diferentes proporciones colocando 1/3 en la cara que soporta el relleno y 2/3
en la parte posterior de la pantalla; el primer área de la parte de arriba se
colocara un área de 4cm2 usando varillas de 3/8 distribuidos como se mencionó
anteriormente; en la parte intermedia se distribuirá un área de acero de 5cm2
distribuida de igual manera usando varillas de 5/8; en la parte inferior se
distribuirá un área de hacer de 6cm2 distribuidas también en cantidades ya
mencionadas con el uso de varillas de 5/8.
 cálculo de acero de refuerzo para la zapata.
Refuerzo transversal
Se usara un área de acero de 7.2 cm2 aquí se usara acero de ½ distribuida
a cada 17.5 cm; como acero de montaje se colocara acero de 3/8 a cada 30
cm, para la punta se usara cero mínimo d con una área de 5.71 cm2 con
varillas de ½ a cada 20 cm; para el talón de igual manera se usara acero
mínimo con una área de 6.16 cm2 usando varillas de ½ a cada 20 cm.

Concreto Armado II
6.-PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE MURO DE CONTENCION
6.1.-EXCAVACIÓN PARA EL CIMIENTO DEL MURO DE CONTENCIÓN
Una vez marcados los límites del lote, es conveniente proteger el lugar de trabajo,
sobre todo donde se cavarán las zanjas.
Las excavaciones ubicadas en pendientes o en la parte inferior o a pie de taludes,
no se deben realizar sin contar con un cerco de paneles de protección
suficientemente resistentes para contener los posibles derrumbes que se puedan
producir.
Las paredes de la excavación de la zanja deben ser, en lo posible, verticales y
con el fondo plano.
Si fuera necesario, se usará encofrado para lograr la verticalidad de la zanja.
El fondo de la zanja será humedecido y apisonado. Si presenta una fuerte
inclinación, se nivelará, siendo conveniente vaciar un solado* de mezcla pobre.
Esto nos permitirá hacer los trazos y apoyar convenientemente la armadura de
acero del muro de contención. La profundidad de la zanja será como mínimo de
80 cm.

Concreto Armado II
6.2.-ARMADURA DE ACERO PARA EL MURO DE CONTENCIÓN
Terminada la excavación de la zanja, se preparará la armadura de acero que hará
resistente y sólido el muro de contención. Esta armadura debe ser colocada antes
del vaciado del cimiento.
Para determinar el nivel base, se debe tener en cuenta los niveles de desagües,
vías, aceras y otros, para que la construcción quede por encima de esos niveles.
Las varillas de acero no deben presentar fisuras. Las que ya se han doblado no
deben enderezarse, por este motivo no es recomendable el uso de fierro obtenido
de demoliciones.
Las varillas de refuerzo deben estar libres de óxido, de tierra, de aceites, de
pintura, de grasa y de cualquier sustancia que pueda disminuir su adherencia al
concreto.
El acero de refuerzo debe colocarse en su posición fi nal luego de ser armado
fuera de las zanjas. Para impedir su movimiento al momento del vaciado del
concreto, se utilizan listones de madera de 2” x 2”, así como templadores hechos
con alambre N° 16, que van a ambos lados y se fijan a estacas. La armadura
debe quedar bien fija, de manera que no se mueva al momento de vaciar la
mezcla

Concreto Armado II
6.3.- VACIADO DEL CIMIENTO PARA EL MURO DE CONTENCIÓN
Para evitar que el terreno seco absorba el agua del concreto, la zanja debe ser
humedecida antes del vaciado de la mezcla.
Durante el vaciado del concreto, deberá vigilarse que las varillas de acero no se
muevan, es decir, se conserven alineadas y en posición correcta.

Concreto Armado II
6.4.-ENCOFRADO DEL MURO DE CONTENCIÓN
El encofrado del muro debe estar siempre vertical, lo que se puede verificar con el
uso de una plomada. Además, debe ser lo suficientemente resistente para
soportar la presión lateral del concreto durante el vaciado.
La altura del encofrado debe hacerse por paños completos, para poder vaciar el
concreto de una sola vez y no debilitar el comportamiento del muro. Es decir, si el
muro tiene 2 m de altura, no debe hacerse primero 1 m y el resto después
6.5.-VACIADO DEL MURO DE CONTENCIÓN
Para evitar que queden vacíos o aire atrapado dentro de la mezcla al momento de
vaciar el concreto, es conveniente usar una vibradora. También se puede hacer
mediante métodos manuales: golpeando con un martillo las paredes externas del
encofrado y aplicando un “chuceo”, que consiste en introducir con movimientos
verticales una barra de acero de ½” en el concreto fresco.

Concreto Armado II
6.6.- RELLENO Y PLATAFORMADO
Cuando el muro de contención ya está listo para recibir las fuerzas y pesos que se
le aplicarán, siete días después del vaciado, se nivelan las plataformas
resultantes y se rellenan los lugares del terreno que presenten desniveles con
relación al nivel del muro. Si hubiera material excedente, éste debe ser retirado.
Al rellenar, hay que tener en cuenta el espacio para el falso piso, que es una capa
de concreto de 4” de espesor que sirve de base para el piso definitivo. El falso
piso debe quedar nivelado con la parte superior del muro de contención.
Para rellenar, primero deberá humedecerse el suelo, de tal manera que se
lubriquen las partículas y puedan tener un mejor acomodo al momento de
compactarlo con el pisón.
Esta operación deberá hacerse en capas de 15 cm aproximadamente. Se podrá
usar un espesor algo mayor, si se dispone de una plancha vibradora.

Concreto Armado II
6.7.-DRENAJE EN UN MURO DE CONTENCION
Un punto importante a considerar es la infiltración de agua del terreno, ya que el
ángulo de rozamiento interno de las tierras disminuye con el contenido de agua y
aumenta el empuje.
La existencia de agua en el terreno puede producir reblandecimiento de la masa de
tierra, modificando la estructura e incrementando el empuje.
Para controlar y eliminar los riesgos posibles por acumulación de agua en la parte
posterior del muro, se instala un sistema de drenaje.

Concreto Armado II

Concreto Armado II
7.-CONCLUSIONES
 La construcción del muro de contención en asentamiento humano en nuestro caso
“PAN DE AZUCAR” ubicado en una zona de riesgo se debe considerar como
elemento importante para el desarrollo social y el mejoramiento de la calidad de vida
de la población.
 El diseño de un muro de contención depende principalmente de las características
de la estructura desnivel del terreno y la cantidad de tierra que esta soportara.
 Es de vital importancia conocer las condiciones del lugar en que se construirá
nuestra estructura, condiciones del terreno como también del relleno que este
tendrá.
 La propuesta que hicimos a principio sobre las dimensiones o la sección que
hicimos a partir del pre-diseño nos dio resultados satisfactorios ya que no
modificamos la estructura.
 En nuestro muro de contención el diseño se llevo a cabo tomando en cuenta la
sobre carga, el empuje activo de tierras sobre la condición más crítica del lugar en
que se construirá el muro.
8.-RECOMENDACIONES
 En alturas a más de 3mts. Se recomienda diseñar muros de pantalla variable para
reducir costos.
 Se deberá dimensionar de manera que no se produzcan esfuerzos de tracción , que
la excentricidad debe ser menor a la base/6
 Se debe verificar la estabilidad del muro por deslizamiento y por volteo, los factores
de seguridad son 1.5 y 2.
 Tomar en cuenta la posibilidad de tener esfuerzos de presión en la pantalla y sub-
presión en la base producidos por el terreno.
 Debemos verificar la presión máxima que debe ser menor a la capacidad admisible
del terreno de fundación.
 Tener en cuenta el tipo de material que usaremos en nuestro muro y de tal manera
velar por la economía.
 Tener en cuenta que a menor ángulo de reposo del material de relleno las
dimensiones del muro aumentaran.

Concreto Armado II
9.-BILBIOGRAFIA
http://www.slideshare.net/johannaximena1/muros-de-contencion
http://es.wikipedia.org/wiki/Muro_de_contenci%C3%B3n
http://tarwi.lamolina.edu.pe/~tvelasquez/MUROS.pdf
http://www.casadellibro.com/libro-muros-de-contencion/9788432912870/1041047
ftp://ftp.unicauca.edu.co/cuentas/.cuentasbajadas29092009/lucruz/docs/Postgrado%20-
%20Tema%205%20Muros%20de%20Contenci%F3n/Tema%20Muros%20de%20contenci
%F3n_Parte%20I.pdf
http://www.uclm.es/area/ing_rural/Hormigon/Temas/Muros2011.pdf
http://www.construmatica.com/construpedia/Muros_de_Contenci%C3%B3n_(estructura)
http://www.acerosarequipa.com/excavacion-para-el-cimiento-del-muro-de-contencion.html
http://abbings.com/descargas/muros_contencion.pdf
http://html.rincondelvago.com/muros-de-contencion.html
http://www.sagarpa.gob.mx/desarrolloRural/Documents/fichasCOUSSA/Muros%20de%20c
ontenci%C3%B3n.pdf
http://www.slideshare.net/maxterlopez/muros-de-contencin-2008rt
https://www.google.com.pe/search?q=muros+de+contencion&tbm=isch&tbo=u&source=uni
v&sa=X&ei=jdWbUsiOK8qfkAfAv4GIBg&ved=0CCgQsAQ&biw=1024&bih=634

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